Physics Mechanics Notes in Hindi (यांत्रिकी) for SSC

यांत्रिकी भौतिकी की नींव है और हर SSC सामान्य विज्ञान खंड में मात्रक, गति के नियम, Gravitation और कार्य-ऊर्जा-शक्ति पर सीधे प्रश्न के रूप में आती है। ये नोट्स SSC स्तर का पूरा यांत्रिकी पाठ्यक्रम सूत्रों, तुलना तालिकाओं और हल किए गए उदाहरणों के साथ अध्याय-दर-अध्याय समझाते हैं। भौतिकी के शिक्षक की तरह पहले मात्रक और परिभाषाएँ याद करें, फिर सूत्र।

Scalar और Vector Quantities

Motion in a Straight Line (सरल रेखा में गति)

• दूरी: कुल पथ-लंबाई, अदिश। Displacement: प्रारंभिक से अंतिम स्थिति तक की न्यूनतम दूरी, सदिश।
• चाल = दूरी / समय (मात्रक m/s)। वेग = Displacement / समय। Acceleration = वेग परिवर्तन / समय (मात्रक m/s^2)। ऋणात्मक Acceleration को मंदन कहते हैं।
• एकसमान गति: बराबर समय में बराबर दूरी। असमान गति: बराबर समय में असमान दूरी।
• औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। औसत वेग = कुल Displacement / कुल समय।

Equations of Motion (एकसमान Acceleration)

• मुक्त रूप से गिरते पिंड के लिए: u = 0 और a = g = 9.8 m/s^2। h ऊँचाई से गिरने का समय (2h/g) का वर्गमूल होता है।
• x-t ग्राफ में ढलान = वेग। v-t ग्राफ में ढलान = Acceleration और क्षेत्रफल = विस्थापन।

Circular Motion और Projectile

• एकसमान वृत्तीय गति में चाल स्थिर रहती है पर दिशा (अतः वेग) बदलती रहती है, इसलिए केंद्र की ओर Acceleration होता है जिसे Centripetal Acceleration = v^2 / r कहते हैं। अभिकेंद्र बल = m v^2 / r।
• अपकेंद्र बल घूमते निकाय में केंद्र से बाहर की ओर लगने वाला आभासी बल है। क्रीम सेपरेटर और वाशिंग मशीन का ड्रायर इसी पर कार्य करते हैं।
• प्रक्षेप्य गुरुत्व के अधीन परवलयाकार पथ पर चलता है। परास R = u^2 sin(2 theta) / g। परास 45 डिग्री के कोण पर अधिकतम होता है। उड्डयन काल = 2 u sin(theta) / g।
• जिन दो प्रक्षेपण कोणों का योग 90 डिग्री हो उनका परास समान होता है।

Newton's Laws of Motion

• Momentum p = mv (मात्रक kg m/s)। आवेग = बल x समय = Momentum में परिवर्तन।
• Momentum संरक्षण: यदि बाह्य बल न लगे तो टक्कर से पहले का कुल Momentum टक्कर के बाद के कुल Momentum के बराबर होता है।
• बल का SI मात्रक न्यूटन (1 N = 1 kg m/s^2) है। CGS मात्रक डाइन है (1 N = 10^5 डाइन)।

Friction

• Friction वह बल है जो संपर्क में आई सतहों की आपेक्षिक गति का विरोध करता है। यह गति की दिशा के विपरीत लगता है।
• प्रकार: स्थैतिक Friction (गति से पहले) > गतिज या सर्पी Friction > लोटनी Friction। लोटनी Friction सबसे कम होता है, इसीलिए पहिये का प्रयोग होता है।
• सीमांत Friction f = mu x N, जहाँ mu Friction गुणांक और N अभिलंब प्रतिक्रिया है। यह संपर्क क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करता।
• Friction "आवश्यक बुराई" है: इससे चलना और ब्रेक लगाना संभव है पर ऊर्जा नष्ट होती है और मशीनें घिसती हैं। इसे स्नेहक, बॉल बेयरिंग और धारारेखी आकार से घटाया जाता है।

Work, Energy और Power

• जब बल Displacement के लंबवत हो तो कार्य शून्य होता है (जैसे वृत्तीय कक्षा में Satellite या समतल पर बोझ ले जाता व्यक्ति)।
• ऊपर जाते पिंड पर गुरुत्व द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
• ऊर्जा संरक्षण नियम: ऊर्जा न उत्पन्न होती है, न नष्ट; केवल एक रूप से दूसरे में बदलती है।
• 1 अश्वशक्ति (hp) = 746 वाट। 1 किलोवाट-घंटा (kWh) = बिजली की 1 यूनिट = 3.6 x 10^6 जूल। 1 कैलोरी = 4.186 जूल।

Gravitation

• न्यूटन का Gravitation नियम: F = G m1 m2 / r^2। G (सार्वत्रिक गुरुत्वीय नियतांक) = 6.67 x 10^-11 N m^2 / kg^2, जिसे कैवेंडिश ने मापा।
• गुरुत्वीय Acceleration g = G M / R^2 = 9.8 m/s^2। यह ध्रुवों पर अधिकतम, भूमध्य रेखा पर न्यूनतम होता है, ऊँचाई और गहराई के साथ घटता है और केंद्र पर शून्य होता है।
• द्रव्यमान बनाम भार: द्रव्यमान स्थिर रहता है, भार W = m g बदलता है। मुक्त पतन में और पृथ्वी के केंद्र पर भार शून्य होता है। चंद्रमा पर g लगभग 1.63 m/s^2 होने से भार पृथ्वी का लगभग 1/6 होता है।
• Escape Velocity = (2 g R) का वर्गमूल = पृथ्वी के लिए 11.2 km/s। पृथ्वी के निकट कक्षीय वेग = 7.9 km/s।
• केप्लर के नियम: (1) ग्रह दीर्घवृत्ताकार कक्षा में चलते हैं और सूर्य एक नाभि पर होता है, (2) ग्रह और सूर्य को जोड़ने वाली रेखा बराबर समय में बराबर क्षेत्रफल घेरती है, (3) T^2, r^3 के समानुपाती होता है।
• Satellite: भूस्थिर Satellite का आवर्तकाल 24 घंटे होता है, यह भूमध्य रेखा के ऊपर लगभग 36,000 km की ऊँचाई पर पश्चिम से पूर्व चलता है। ध्रुवीय Satellite 500 से 800 km पर परिक्रमा करते हैं।
• परिक्रमा करते Satellite में अंतरिक्ष यात्री भारहीनता अनुभव करते हैं क्योंकि वे मुक्त पतन में होते हैं।

Pressure और Fluids

• जिस वस्तु का घनत्व द्रव से कम हो वह तैरती है। बर्फ जल पर तैरती है क्योंकि वह कम घनी है और उसका लगभग 1/10 भाग सतह के ऊपर रहता है।
• श्यानता तरल का आंतरिक Friction है (शहद जल से अधिक श्यान है)। पृष्ठ तनाव के कारण बूँदें गोल होती हैं और कीड़े पानी पर चल पाते हैं। केशिकत्व पतली नली में द्रव का चढ़ना है (लैंप की बाती में तेल का चढ़ना)।
• साबुन और डिटर्जेंट पृष्ठ तनाव घटाते हैं।

Elasticity और Simple Harmonic Motion

• हुक का नियम: प्रत्यास्थ सीमा के भीतर प्रतिबल विकृति के समानुपाती होता है। यंग प्रत्यास्थता गुणांक = प्रतिबल / विकृति।
• स्टील रबर से अधिक प्रत्यास्थ है। जो वस्तु बल हटाने पर पुनः अपना आकार पा ले वह पूर्णतः प्रत्यास्थ कहलाती है।
• सरल लोलक का आवर्तकाल T = 2 pi x (l/g) का वर्गमूल। यह गोलक के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता; ऊँचाई पर या चंद्रमा पर लोलक घड़ी धीमी चलती है। सेकंड लोलक का आवर्तकाल 2 सेकंड (लंबाई लगभग 99.4 सेमी) होता है।

Rotational Motion

• Inertia आघूर्ण द्रव्यमान का घूर्णी समतुल्य है। बल-आघूर्ण = बल x लंबवत दूरी (मात्रक N m)। कोणीय Momentum = Inertia आघूर्ण x कोणीय वेग।
• स्केटर बाहें समेटकर तेज़ घूमता है क्योंकि Inertia आघूर्ण घटता है (कोणीय Momentum संरक्षण)।
• एकसमान पिंड का द्रव्यमान केंद्र उसके ज्यामितीय केंद्र पर होता है। जिस वस्तु का गुरुत्व केंद्र नीचा और आधार चौड़ा हो वह स्थायी संतुलन में होती है।

Units और Quick Revision

Practice Questions (Answers के साथ)

1. गति का कौन-सा नियम Inertia का नियम कहलाता है? Answer: न्यूटन का प्रथम नियम
2. शक्ति का SI मात्रक क्या है? Answer: वाट
3. पृथ्वी पर g का मान कहाँ अधिकतम होता है? Answer: ध्रुवों पर
4. प्रक्षेप्य का परास किस कोण पर अधिकतम होता है? Answer: 45 डिग्री
5. कौन-सा Friction सबसे कम होता है? Answer: लोटनी Friction
6. पृथ्वी का Escape Velocity कितना है? Answer: 11.2 km/s
7. हाइड्रोलिक ब्रेक किस नियम पर कार्य करते हैं? Answer: पास्कल का नियम
8. वृत्तीय कक्षा में चक्कर लगाते Satellite द्वारा किया गया कार्य कितना है? Answer: शून्य
9. Momentum का SI मात्रक क्या है? Answer: kg m/s
10. G का मान किसने मापा? Answer: हेनरी कैवेंडिश

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Frequently Asked Questions (FAQ)

यांत्रिकी (मैकेनिक्स) क्या है?

यांत्रिकी भौतिकी की वह शाखा है जो पिंडों की गति और उसे उत्पन्न या परिवर्तित करने वाले बलों का अध्ययन करती है। इसके दो भाग हैं: शुद्धगतिकी (गति का अध्ययन, कारणों के बिना) और गतिकी (गति का अध्ययन, बलों सहित)।

दूरी और Displacement में क्या अंतर है?

दूरी तय किए गए कुल पथ की लंबाई है, यह अदिश राशि है और सदैव धनात्मक होती है। Displacement प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम सीधी दूरी दिशा सहित है; यह सदिश राशि है और धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।

चाल और वेग में क्या अंतर है?

चाल दूरी के परिवर्तन की दर (अदिश) है, जबकि वेग Displacement के परिवर्तन की दर (सदिश) है। वृत्त में नियत चाल से चलने वाली वस्तु का वेग बदलता रहता है।

गति के तीन समीकरण कौन-से हैं?

एकसमान Acceleration के लिए: v = u + at, s = ut + (1/2)at^2 और v^2 = u^2 + 2as, जहाँ u प्रारंभिक वेग, v अंतिम वेग, a Acceleration, t समय और s Displacement है।

गति के ग्राफ की ढलान हमें क्या बताती है?

स्थिति-समय ग्राफ की ढलान वेग देती है, वेग-समय ग्राफ की ढलान Acceleration देती है और वेग-समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल Displacement देता है।

न्यूटन के गति के तीन नियम बताइए।

प्रथम नियम (Inertia): कोई वस्तु विराम या एकसमान गति की अवस्था में तब तक रहती है जब तक उस पर बाह्य बल न लगे। द्वितीय नियम: बल Momentum परिवर्तन की दर के बराबर, F = ma। तृतीय नियम: प्रत्येक क्रिया की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

Inertia क्या है?

Inertia वस्तु की उस प्रवृत्ति को कहते हैं जिसमें वह अपनी विराम या एकसमान गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करती है। द्रव्यमान Inertia का माप है। चलती बस के अचानक रुकने पर यात्री आगे की ओर गिरते हैं, यह Inertia के कारण है।

द्रव्यमान और भार में क्या अंतर है?

द्रव्यमान वस्तु में पदार्थ की मात्रा है, यह सभी जगह स्थिर रहता है और किलोग्राम में मापा जाता है। भार वह बल है जिससे पृथ्वी वस्तु को आकर्षित करती है (W = mg); यह स्थान के साथ बदलता है और न्यूटन में मापा जाता है। चंद्रमा पर वस्तु का भार पृथ्वी की तुलना में लगभग छठा भाग होता है।

Momentum संरक्षण का नियम क्या है?

बाह्य बल की अनुपस्थिति में निकाय का कुल Momentum स्थिर रहता है। इसी से बंदूक के पीछे हटने (प्रतिक्षेप) और रॉकेट के कार्य करने को समझाया जाता है।

कार्य, शक्ति और ऊर्जा के SI मात्रक क्या हैं?

कार्य और ऊर्जा का मात्रक जूल (J) और शक्ति का मात्रक वाट (W) है। 1 अश्वशक्ति = 746 वाट और 1 किलोवाट-घंटा = 3.6 x 10^6 जूल।

कार्य-ऊर्जा प्रमेय क्या है?

किसी वस्तु पर नेट बल द्वारा किया गया कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। गतिज ऊर्जा (1/2)mv^2 और गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा mgh होती है।

सार्वत्रिक Gravitation का नियम क्या है?

प्रत्येक कण दूसरे कण को ऐसे बल से आकर्षित करता है जो उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है: F = G m1 m2 / r^2, जहाँ G = 6.67 x 10^-11 N m^2/kg^2।

पृथ्वी पर g का मान कहाँ अधिकतम और कहाँ न्यूनतम होता है?

गुरुत्वीय Acceleration g ध्रुवों पर अधिकतम (लगभग 9.83 m/s^2) और भूमध्य रेखा पर न्यूनतम (लगभग 9.78 m/s^2) होता है। यह ऊँचाई और गहराई बढ़ने पर घटता है तथा पृथ्वी के केंद्र पर शून्य होता है।

पृथ्वी का Escape Velocity और कक्षीय वेग कितना है?

Escape Velocity लगभग 11.2 km/s है, यानी पृथ्वी के गुरुत्व से बाहर जाने के लिए न्यूनतम चाल। पृथ्वी की सतह के निकट कक्षीय वेग लगभग 7.9 km/s है।

आर्किमिडीज़ का सिद्धांत क्या है?

जब कोई वस्तु किसी तरल में पूर्णतः या आंशिक रूप से डूबी होती है तो उस पर ऊपर की ओर उत्प्लावन बल लगता है जो विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है। जिस वस्तु का घनत्व तरल से कम हो वह तैरती है। जहाज इसी कारण तैरते हैं।

SSC परीक्षा में यांत्रिकी से क्या पूछा जाता है?

Scalar और Vector Quantities, गति के समीकरण, न्यूटन के नियम, Friction, कार्य-ऊर्जा-शक्ति, Gravitation, वृत्तीय गति, दाब, पास्कल का नियम व आर्किमिडीज़ का सिद्धांत, सरल लोलक और मात्रक। ये नोट्स सभी को कवर करते हैं।